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争论已久的正统问题，再一次提上日程。时待诏王理主辽、金为《北史》，北宋为《宋史》，南宋为《南宋史》，王祎则主张以辽、宋、金依三国魏、蜀、吴例。他说：“金虽据有中原，不可谓居天下之正；宋既南渡，不可谓合天下于一。其事适类于魏、蜀、吴、东晋、后魏之际，是非难明，而正于是又绝矣。自辽并于金，金并于元，元又并南宋，然后居天下之正，合天下于一，而复正其统。”脱脱兼采二王之说，独断曰：“三国各与正统，各系其年号。”至此，争论半个多世纪的义例问题得以解决，“议者遂息”。于是，乃立三史凡例。
一、帝纪：
三国各史书法，准《史记》、《西汉书》、《新唐书》。各国称号等事，准《南史》、《北史》。
二、志：
各史所载，取其重者作志。
三、表：
表与志同。
四、列传：
后妃、宗室、外戚、群臣、杂传。
人臣有大功者，虽父子各传。余以类相从，或数人共一传。
五、疑事存疑，信事传信，准《春秋》。
四月设局，开始纂修。
四年（1344）三月，《辽史》成，由都总裁脱脱上《进辽史表》，首尾不及二一年。参与编修者有铁睦尔达世、贺惟一、张起岩、欧阳玄、吕思诚、揭傒斯、廉惠山海牙、王沂、陈绎曾、徐爵等。
其材料则取自耶律俨的《辽实录》、陈大任的《辽史》、叶隆礼的《契丹国志》、司马光的《资治通鉴》以及前朝各史的《契丹传》和志、状、碑石等。
其内容包括《本纪》30卷、《志》32卷、《表》8卷、《列传》45卷，附《国语解》1卷，计116卷。《本纪》记述了辽朝九帝的历史事迹和一代重大事件，在《辽史》中占有首要地位。《志》的内容则涉及辽朝的政治制度、经济制度、军事古代风景画鉴赏制度、民族、天文、地理、法制、音乐、礼仪等诸多方面，其内容颇有独到之处。《表》的种类之多，也在其他正史之上。《列传》颇嫌单薄。《国语解》则保存了一些契丹语词汇。
辽朝立国二百余年，元朝史臣以不足一年的时间为其撰修一代之史，时间仓促，资料缺乏，故缺失也就在所难免。其如纪年错误、译名混乱、记事前后矛盾等问题所在多有。
至正四年十一月，《金史》成。由于脱脱已于该年五月罢相，由新任丞相阿鲁图继续主持编修并奏上。
《金史》编修官除前期的都总裁脱脱外，后期有领三史事阿鲁图和别儿怯不花；总裁官铁睦尔达识、贺惟一、张起岩、欧阳玄、揭侯斯、李好文、杨宗瑞、王沂；纂修官有沙剌班、王理、伯颜、赵时敏、费著、商企翁等。
《金史》所依据的材料主要有金朝官修的《金朝实录》、《大金集礼》、刘祁的《归潜志》、王鹗的《汝南遗事》等。金末元初人元好问，于史事颇为用心，曾有志参与修纂《金史》，因受到阻挠和元初修史工作并未进行而不得遂其志。但他仍以“国亡史作”为己任，潜心著述，多方搜求，自筑“野史亭”，采访搜集金朝君臣遗言往事，“有所得则以寸纸细字为记录，至百余万言”。《金史》编纂中，取自他的著作者为数不少。如《遗山先生文集》、《中州集》、《壬辰杂编》等。时“四方碑、板、铭、志，尽趋其门”。其中的不少资料为《金史》所用。
《金史》包括《本纪》19卷、《志》39卷、《表》4卷、《列传》73卷，共135卷。其中《本纪》前有《世纪》1卷，后有《世纪补》1卷；（列传》后附《国语解》。
《金史》在《本纪》前著《世纪》，系仿《魏书》例。它记述了女真早期的历史，保存了女真建国前的资料，十分可贵。后附《世纪补》，是《金史》的独创，记述了后代追认的几位皇帝的事迹，处理得当，也为后世修史者所继承。
《金史》在史料的裁减增补和记述方式上，处理比较合理，详略得当；对重要的人物、事件、制度一般都记录得比较详细，能反映出某一历史现象的全貌。编纂态度比较严谨、客观、审慎，可信性较强。该书的《志》、《表》记述比较详细、系统、全面，使用了大量原始资料，所述各项制度，比较清晰，具有很高的史料参考和使用价值。因而后人对其评价也较高，《四库全书总目提要》说：“元人之于此书，经营已久，与宋、辽二史取办仓促者不同，故其首尾完密，条例整齐，约而不疏，赡而不芜，在三史中，独为最善。”
至正五年（1345）十月，《宋史》成。由中书右丞相、监修国史阿鲁图上奏。
《宋史》编修官除前期的都总裁脱脱外，还有领三史事阿鲁图和别儿怯不花，总裁帖睦尔灰世、贺惟一、张起岩、欧阳玄、李好文、王沂、杨宗瑞。史官有斡玉伦徒、泰不华、杜秉彝、宋襞、王思诚、于文传、汪泽民、张瑾、麦文贵、贡师道、李齐、余阙、刘闻、贾鲁、冯福可、赵中、陈祖仁、王仪、余贞、谭慥、张翥、吴当、危素等23人。此外，主修《辽》、《金》二史的揭侯斯，也曾过问《宋史》编纂事，他“毅然以笔削自任，凡政事之得失，人材之贤否，一切律以是非之公”。金史垂成之际，他因劳累过度而身亡。中书左丞董守简参加了《宋史》后期的编纂工作，至正五年四月，受命“董修辽、金、宋三史”，总裁三史约半年时间，参与了《金史》、《宋史》后期的编纂领导工作。两人因参与时间较短，故在修史人员名单中未被提及。
《宋史》包括本纪47卷，志162卷，表32卷和列传255卷，共496卷。是二十四史中篇帙最为浩繁的一部。《宋史》依据的资料，主要是宋朝史馆收藏的“宋史及诸记注五千余册”，其中有宋太祖至宁宗的实录三千卷；国史六百卷，编年千余卷和宗藩、图谱、别集、小说等。
仁宗时，袁桷在《修辽金宋史搜访遗书条例事状》中曾列出140余种书目，顺帝修史时，曾据以搜访，仅袁桷之孙所献家藏就有数千卷，也为《宋史》编纂提供了不少可供参考的资料。
《宋史》在编纂中有宋朝国史为稿本，可资参考使用的材料比较丰富；在编纂体例和方式上则是以道学为指导思想。
《本纪》兼采《宋国史·本纪》和《实录》；《志》大部分取自《宋国史》诸《志》；《宋国史）无《表》，元修《宋史》诸《表》则依据《实录》、《纪》、《传》、《玉牒》等汇总而成；《列传）也多取自《宋国史》。记事依《新唐书》例，只记大事，不载诏令原文；间或有载诏令者，当是并未强求一律。
《宋史》诸《志》的分量在二十四史中最重。除继承历代各志的传统外，其《艺文志》比较系统地记载了宋朝藏书及著述情况，有一定的学术价值。一《宋史》有《宰辅表》和《宗室表》。其中《宰辅表》记北宋宰执310人，南宋宰执305人。因宋朝宰辅在政治上起着重要作用，读者可“即表之年观纪、传之事”，为研究提供了方便。
《列传》分23类，立传者2711人。其中《道学传》为《宋史》首创。元朝史臣认为，孔孟创立的道统，至汉以后语焉不详，而宋周敦颐、张载、程颢、程颐“继其绝”，至朱熹学术体系更加完备。“后之时君世主，欲复天德王道之治，必来此取法矣”，故作《道学传》。
《宋史·世家列传》记述十国降宋的国君事迹，取法于《史记》、《新唐书》，又将两书中的《世家》降格于《列传》之下。而其《周三臣传》，形式上比之于《新唐书，唐六臣传》，用意却截然不同，彼意在讥，而此意则在于表彰忠义。
宋朝历时三百余年，国史等修纂完备，元朝修《宋史》时，可资参考的资料丰富。但由于“时日迫促，不暇致详”，因而在史料的使用上失于考证，有“是非失当”之弊；在记事上则详于北宋而略于南宋；在史料的剪裁、编次、修饰、检校方面，又有“一人重复立传”、“编次前后失当”、“数人共事传各专功”等弊病。但元朝自世祖即位以来，史事议而不行者凡八十年，至顺帝时，在脱脱主持下，终于完成，其功实不可没。
注释①《元史·世祖一》载，王鹗言：“唐太宗置弘文馆，宋太宗设内外学士院。今宜除拜学士院官，作养人才。乞以右丞相史天泽监修国史。左丞相耶律铸、平章政事王文统监修辽、金史，仍采访遗事。”并从之。
②《元史·商挺传》。
③《元朝名臣事略》卷一二《内翰王文康公》。
④《元史·董文炳传》。
⑤苏天爵《滋溪文稿》卷九《袁文清公墓志铭》、《元史·袁桷传》。
⑥虞集《道园学古录》卷四四《临川吴先生行状》。
⑦《元史·董文炳传》
⑧《辽史》后附《修三史诏》。
⑨《庚中外史笺证》。
⑩王秫《王文忠公集》卷一。
《金史·元好问传》。
《金华黄先生文集》卷二六《揭公神道碑》、《元史·揭侯斯传》。
《金华黄先生文集》卷二六《董公神道碑》。
《宋史·道学传序》。
第三十九章
大元王朝全面解读元朝在水利工程方面取得了什么成就？
元代大大小小的水利工程很多，但足以代表元代在水利工程上取得成就的，要数大运河的开凿和对黄河的治理。
大运河本来是元代之前就有的一条南北主要漕运通道。元在前代基础上，凿通了济州河、会通河、通惠河三段，其中会通、通惠整体上只占全运河的十分之一多一点，但在工程上却十分浩大，主要是由于地势复杂。为此，运河修凿设计者们在前代成就的基础上进行分析、研究，最后设计出了梯级船闸，解决了通航的困难。如通惠河船闸的设计者郭守敬，在通惠河上设有十座船闸，这些船闸的建造，起着调整两闸中间水位的作用，保证了大运河基本通航的条件。同时，也为后世在山岭间开辟航道提供了经验。
元代另一次大的水利工程建设是贾鲁治河。贾鲁为了治理黄河，“循行河道，考察地形，往复数千里，备得要害”，为他治理黄河打下了十分坚固的基础。据记载：贾鲁治河从四月二十二日开工（至正十一年，1351年），到当年十一月十一日完工，共计一百九十天左右，动用人力近二十万，疏浚河道二百八十多里，堵塞大小决口一百零七处，总长达三里多。修筑河堤上自曹县下至徐州，共计七百七十里，工程之大，在我国治河史上实属罕见。他治河用的主要方法是疏、浚、塞并用。疏、浚就是疏通故道，所谓塞，就是堵塞决口，先疏后塞，就是先把工程最大的土木先做掉，免得将来水下作业。这些工程完成后，贾鲁创造了石船堤障水法，最后终于取得了治河的成果。
元朝在数学上取得了哪些成就？
中国数学史上有宋元四大家的说法，这四人是秦九韶、李治、杨辉、朱世誉。四人中，除秦九韶为南宋末年人之外，其他三人全生活在元代。李俨、杜石然的《中国古代数学简史》说：“宋元时期的中国数学，事实上确是远远超过同时代的欧洲。高次方程解法较欧洲的霍纳方法早出八百年；多元高次方程组的消去法，要比�