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姑洗，十三万九千九百六十八。
下生应钟。 姑洗为宫，蕤宾商，应钟徵。
一日。 律，七寸一分小分一微强。 准，七尺一寸二千一百八十七。
南授，十三万九千六百七十四。
下生分乌。 南授为宫，南事商，分乌徵。
六日。 律，七寸小分九大强。 准，七尺万八千九百三十。
变虞，十三万八千八十四。
下生迟内。 变虞为宫，盛变商，迟内徵。
六日。 律，七寸小分一半强。 准，七尺三千三十。
路时，十三万六千二百二十五。
下生未育。 路时为宫，离宫商，未育徵。
六日。 律，六寸九分小分二微强。 准，六尺九寸四千一百二十三。
形始，十三万四千三百九十二。
下生迟时。 形始为宫，制时商，迟时徵。
五日。 律，六寸八分小分三弱。 准，六尺八寸五千四百七十六。
依行，十三万二千五百八十二。
上生色育。 依行为宫，谦待商，色育徵。
七日。 律，六寸七分小分三半强。 准，六尺七寸七千五十九。
中吕，十三万一千七十二。
上生执始。 中吕为宫，去灭商，执始徵。
八日。 律，六寸六分小分六弱。 准，六尺六寸万一千六百四十二。
南中，十二万九千三百八。
上生丙盛。 南中为宫，安度商，丙盛徵。
七日。律，六寸五分小分七徵弱。 准，六尺五寸万三千六百八十五。
内负，十二万七千五百六十七。
上生分动。 内负为宫，归嘉商，分动徵。
八日。 律，六寸四分小分八微强。 准，六尺四寸万五千九百五十八。
物应，十二万五千八百五十。
上生质末。 物应为宫，否与商，质末徵。
七日。 律，六寸三分小分九强。 准，六尺三寸万八千四百七十一。
蕤宾，十二万四千四百一十六。
上生大吕。 蕤宾为宫，夷则商，大吕徵。
一日。 律，六寸三分小分二微强。 准，六尺三寸四千一百三十一。
南事，十二万四千一百五十四。
不生。 南事穷，无商、徵，不为宫。
七日。 律，六寸三分小分一弱。 准，六尺三寸一千五百一十一。
盛变，十二万二千七百四十一。
上生分否。 盛变为宫，解形商，分否徵。
七日。 律，六寸二分小分三半强。 准，六尺二寸七千六十四。
离宫，十二万一千八十九。
上生凌阴。 离宫为宫，去南商，凌阴徵。
七日。 律，六寸一分小分五微强。 准，六尺一寸万二百二十七。
制时，十一万九千四百六十。
上生少出。 制时为宫，分积商，少出徵。
八日。 律，六寸小分七弱。 准，六尺万三千六百二十。
林钟，十一万八千九十八。
上生太蔟。 林钟为宫，南吕商，太蔟徵。
一日。 律，六寸。 准，六尺。
谦待，十一万七千八百五十一。
上生未知。 谦待为宫，白吕商，未知徵。
五日。 律，五寸九分小分九弱。 准，五尺九寸万七千二百一十三。
去灭，十一万六千五百八。
上生时息。 去灭为宫，结躬商，时息徵。
七日。 律，五寸九分小分二弱。 准，五尺九寸三千七百八十三。
安度，十一万四千九百四十。
上生屈齐。 安度为宫，归期商，屈齐徵。
六日。 律，五寸八分小分四微弱。 准，五尺八寸七千七百八十六。
归嘉，十一万三千三百九十三。
上生随期。 归嘉为宫，未卯商，随期徵。
六日。 律，五寸七分小分六微弱。 准，五尺七寸万一千九百九十九。
否与，十一万一千八百六十七。
上生形晋。 否与为宫，夷汗商，形晋徵。
五日。 律，五寸六分小分八强。 准，五尺六寸万六千四百二十二。
夷则，十一万五百九十二。
上生夹钟。 夷则为宫，无射商，夹钟徵。
八日。 律，五寸六分小分二弱。 准，五尺六寸三千六百七十二。
解形，十万九千一百三。
上生开时。 解形为宫，闭掩商，开时徵。
八日。 律，五寸五分小分四强。 准，五尺五寸八千四百六十五。
去南，十万七千六百三十五。
上生族嘉。 去南为宫，邻齐商，族嘉徵。
八日。 律，五寸四分小分六大强。 准，五尺四寸万三千四百六十八。
分积，十万六千一百八十七。
上生争南。 分积为宫，期保商，争南徵。
七日。 律，五寸三分小分九半强。 准，五尺三寸万八千六百七十一。
南吕，十万四千九百七十六。
上生姑洗。 南吕为宫，应钟商，姑洗徵。
一日。 律，五寸三分小分三强。 准，五尺三寸六千五百六十一。
白吕，十万四千七百五十六。
上生南授。 白吕为宫，分乌商，南授徵。
五日。 律，五寸三分小分二强。 准，五尺三寸四千三百六十一。
结躬，十万三千五百六十三。
上生变虞。 结躬为宫，迟内商，变虞徵。
六日。 律，五寸二分小分六强。 准，五尺二寸万二一百一十四。
归期，十万二千一百六十九。
上生路时。 归期为宫，未育商，路时徵。
六日。 律，五寸一分小分九微强。 准，五尺一寸万七千八百五十七。
未卯，十万七百九十四。
上生形始。 未卯为宫，迟时商，形始徵。
六日。 律，五寸一分小分二微强。 准，五尺一寸四千一百七。
夷汗，九万九千四百三十七。
上生依行。 夷汗为宫，色育商，依行徵。
七日。 律，五寸小分五强。 准，五尺万二百二十。
无射，九万八千三百四。
上生中吕。 无射为宫，执始商，中吕徵。
八日。 律，四寸九分小分九强。 准，四尺九寸万八千五百七十三。
闭掩，九万六千九百八十。
上生南中。 闭掩为宫，丙盛商，南中徵。
八日。 律，四寸九分小分三弱。 准，四尺九寸五千三百三十三。
邻齐，九万五千六百七十五。
上生内负。 邻齐为宫，分动商，内负徵。
七日。 律，四寸八分小分六微强。 准，四尺八寸万一千九百六十六。
期保，九万四千三百八十八。
上生物应。 期保为宫，质末商，物应徵。
八日。 律，四寸七分小分九半强。 准，四尺七寸万八千七百七十九。
应钟，九万三千三百一十二。
上生蕤宾。 应钟为宫，大吕商，蕤宾徵。
一日。 律，四寸七分小分四微强。 准，四尺七寸八千十九。
分乌，九万三千一百一十六。
上生南事。 分乌穷次，无徵，不为宫。
七百。 律，四寸七分小分三微强。 准，四尺七寸六千五十九。
迟内，九万二千五十六。
上生盛变。 迟内为宫，分否商，盛变徵。
八日。 律，四寸六分小分八弱。 准，四尺六寸万五千一百四十二。
未育，九万八百一十七。
上生离宫。 未育为宫，凌阴商，离宫徵。
八日。 律，四寸六分小分一少强。 准，四尺六寸二千七百五十二。
迟时，八万九千五百九十五。
上生制时。 迟时为宫，少出商，制时徵。
六日。 律，四寸五分小分五强。 准，四尺五寸万二百一十五。
截管为律，吹以考声，列以物气，道之本也。术家以其声微而体难知，其分
数不明，故作准以代之。准之声，明畅易达，分寸又粗。然弦以缓急清浊，非管
无以正也。均其中弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，无不如数而应者矣。
音声精微，综之者解。元和元年，待诏候钟律殷肜上言：“官无晓六十律以
准调音者，故待诏严崇具以准法教子男宣，宣通习。愿召宣补学官，主调乐器。”
诏曰：“崇子学审晓律，别其族、协其声者，审试。不得依托父学，以聋为聪。
声微妙，独非莫知，独是莫晓。以律错吹，能知命十二律不失一，方为能传崇学
耳。”太史丞弘试十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢。自此律
家莫能为准施弦，候部莫知复见。熹平六年，东观召典律者太子舍人张光等问准
意。光等不知，归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定其弦缓急。音不可
书以晓人，知之者欲教而无从，心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝。其
可以相传者，唯大搉常数及候气而已。
夫五音生于阴阳，分为十二律，转生六十，皆所以纪斗气，效物类也。天效
以景，地效以响，即律也。阴阳和则景至，律气应则灰除。是故天子常以日冬夏
至御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，候钟律，权土炭，效阴阳。
冬至阳气应，则乐均清，景长极，黄钟通，土炭轻而衡仰。夏至阴气应，则乐均
浊，景短极，蕤宾通，土炭重而衡低。进退于先后五日之中，八能各以候状闻，
太史封上。郊则和，否则占。候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦。
室中以木为案，每律各一，内庳外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，
案历而候之。气至者灰动。其为气所动者其灰散，人及风所动者其灰聚。殿中候，
用玉律十二。惟二至乃候灵台，用竹律六十。候日如其历。
志第二 律历中
贾逵论历 永元论历 延光论历 汉安论历 熹平论历 论月食
自太初元年始用《三统历》，施行百有余年，历稍后天，朔先于历，朔或在
晦，月或朔见。考其行，日有退无进，月有进无退。建武八年中，太仆朱浮、太
中大夫许淑等数上书，言历朔不正，宜当改更。时分度觉差尚微，上以天下初定，
未遑考正。至永平五年，官历署七月十六日月食。待诏杨岑见时月食多先历，既
缩用算上为日，因上言“月当十五日食，官历不中”。诏书令岑普候，与官历课。
起七月，尽十一月，弦望凡五，官历皆失，岑皆中。庚寅，诏书令岑署弦望月食
官，复令待诏张盛、景防、鲍邺等以《四分法》与岑课。岁余，盛等所中，多岑
六事。十二年十一月丙子，诏书令盛、防代岑署弦望月食加时。《四分》之术，
始颇施行。是时盛、防等未能分明历元，综校分度，故但用其弦望而已。
先是，九年，太史待诏董萌上言历不正，事下三公、太常知历者杂议，讫十
年四月，无能分明据者。至元和二年，《太初》失天益远，日、月宿度相觉浸多，
而候者皆知冬至之日日在斗二十一度，未至牵牛五度，而以为牵牛中星，后天四
分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其谬错，以问史官，虽知不合，
而不能易。故召治历编䜣、李梵等综校其状。二月甲寅，遂下诏曰：“朕闻古先
圣王，先天而天不违，后天而奉天时。《河图》曰：‘赤九会昌，十世以光，十
一以兴。’又曰：‘九名之世，帝行德，封刻政。’朕以不德，奉承大业，夙夜
祗畏，不敢荒宁。予末小子，托在于数终，曷以续兴，崇弘祖宗，拯济元元？
《尚书璇玑钤》曰：‘述尧世，放唐文。’《帝命验》曰：‘顺尧考德，题期立
象。’且三、五步骤，优劣殊轨，况乎顽陋，无以克堪！虽欲从之，末由也已。
每见图书，中心恧焉。间者以来，政治不得，阴阳不和，灾异不息，疠疫之气，
流伤于牛，农本不播。夫庶征休咎，五事之应，咸在朕躬。信有阙矣，将何以补
之？《书》曰：‘惟先假王正厥事。’又曰：‘岁二月，东巡狩，至岱宗，柴，
望秩于山川。遂觐东后，叶时月正日。’祖尧岱宗，同律度量，考在玑衡，以正
历象，庶乎有益。《春秋保乾图》曰：‘三百年斗历改宪。’史官用太初邓平术，
有余分一，在三�