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历象，庶乎有益。《春秋保乾图》曰：‘三百年斗历改宪。’史官用太初邓平术，
有余分一，在三百年之域，行度转差，浸以谬错。璇玑不正，文象不稽。冬至之
日日在斗二十一度，而历以为牵牛中星。先立春一日，则《四分》数之立春日也。
以折狱断大刑，于气已迕；用望平和随时之义，盖亦远矣。今改行《四分》，以
遵于尧，以顺孔圣奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，傥获咸熙，以明予祖
之遗功。”于是《四分》施行。而䜣、梵犹以为元首十一月当先大，欲以合耦弦
望，命有常日，而十九岁不得七闰，晦朔失实。行之未期，章帝复发圣思，考之
经谶，使左中郎将贾逵问治历者卫承、李崇、太尉属梁鲔、司徒掾严勖、太子舍
人徐震、钜鹿公乘苏统及䜣、梵等十人。以为月当先小，据《春秋经》书朔不书
晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，则一月再朔，后月无朔，是明不
可必。梵等以为当先大，无文正验，取欲谐耦十六日望，月朓昏，晦当灭而已。
又晦与合同时，不得异日。又上知䜣、梵穴见，敕毋拘历已班，天元始起之月当
小。定，后年历数遂正。永元中，复令史官以《九道法》候弦望，验无有差跌。
逵论集状，后之议者，用得折衷，故详录焉。
逵论曰：“《太初历》冬至日在牵牛初者，牵牛中星也。古黄帝、夏、殷、
周、鲁冬至日在建星，建星即今斗星也。《太初历》斗二十六度三百八十五分，
牵牛八度。案行事史官注，冬、夏至日常不及《太初历》五度，冬至日在斗二十
一度四分度之一。石氏《星经》曰：‘黄道规牵牛初直斗二十度，去极二十五度。’
于赤道，斗二十一度也。《四分法》与行事候注天度相应。《尚书考灵曜》‘斗
二十二度，无余分，冬至在牵牛所起’。又编䜣等据今日所在未至牵牛中星五度，
于斗二十一度四分一，与《考灵曜》相近，即以明事。元和二年八月，诏书曰
‘石不可离’，令两候，上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五岁
中课日行及冬至斗二十一度四分一，合古历建星《考灵曜》日所起，其星间距度
皆如石氏故事。他术以为冬至日在牵牛初者，自此遂黜也。”
逵论曰：“以《太初历》考汉元尽太初元年日食二十三事，其十七得朔，四
得晦，二得二日；新历七得朔，十四得晦，二得二日。以《太初历》考太初元年
尽更始二年二十四事，十得晦；以新历十六得朔，七得二日，一得晦。以《太初
历》考建武元年尽永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新历十七得朔，三
得晦，三得二日。又以新历上考《春秋》中有日朔者二十四事，失不中者二十三
事。天道参差不齐，必有余，余又有长短，不可以等齐。治历者方以七十六岁断
之，则余分消长，稍得一日。故《易》金火相革之封《象》曰：‘君子以治历明
时。’又曰：‘汤、武革命，顺乎天，应乎人。’言圣人必历象日月星辰，明数
不可贯数千万岁，其间必改更，先距求度数，取合日月星辰所在而已。故求度数，
取合日月星辰，有异世之术。《太初历》不能下通于今，新历不能上得汉元。一
家历法必在三百年之间。故谶文曰‘三百年斗历改宪’。汉兴，常用《太初》而
不改，下至太初元年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成、哀，以二日
为朔，故合朔多在晦，此其明效也。”
逵论曰：“臣前上傅安等用黄道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不与
日月同，于今历弦望至差一日以上，辄奏以为变，至以为日却缩退行。于黄道，
自得行度，不为变。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星象考校。奏可。臣
谨案：前对言冬至日去极一百一十五度，夏至日去极六十七度，春秋分日去极九
十一度。《洪范》‘日月之行，则有冬夏。’《五纪论》‘日月循黄道，南至牵
牛，北至东井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道为
度，不与日月行同，其斗、牵牛、东井、舆鬼，赤道得十五，而黄道得十三度半；
行东壁、奎、娄、轸、角、亢，赤道七度，黄道八度；或月行多而日月相去反少，
谓之日却。案黄道值牵牛，出赤道南二十四度，其直东井、舆鬼，出赤道北二十
四度。赤道者为中天，去极俱九十一度，非日月道，而以遥准度日月，失其实行
故也。以今太史官候注考元和二年九月已来月行牵牛、东井四十九事，无行十一
度者；行娄、角三十七事，无行十五六度者，如安言。问典星待诏姚崇、井毕等
十二人，皆曰‘星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行’。案甘露二
年，大司农中丞耿寿昌奏，以图仪度日月行，考验天运状，日月行至牵牛、东井，
日过一度，月行十五度，至娄、角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世
所共知也。如言黄道有验，合天，日无前却，弦望不差一日，比用赤道密近，宜
施用。上中多臣校。”案逵论，永元四年也。至十五年七月甲辰，诏书造太史黄
道铜仪，以角为十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四
四分度之一，牵牛七，须女十一，虚十，危十六，营室十八，东壁十，奎十七，
娄十二，胃十五，昂十二，毕十六，觜三，参八，东井三十，舆鬼四，柳十四，
星七，张十七，翼十九，轸十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九
度四分度之一。史官以部日月行，参弦望，虽密近而不为注日。仪，黄道与度转
运，难以候，是以少循其事。
逵论曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加时，率多不中，在于不知月行
迟疾意。永平中，诏书令故太史待诏张隆以《四分法》署弦、望、月食加时。隆
言能用《易》九、六、七、八爻知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手
所署，不应，或异日，不中天乃益远，至十余度。梵、统以史官候注考校，月行
当有迟疾，不必在牵牛、东井、娄、角之间，又非所谓朓，侧匿，乃由月所行道
有远近出入所生，率一月移故所疾处三度，九岁九道一复，凡九章，百七十一岁，
复十一月合朔旦冬至，合《春秋》、《三统》九道终数，可以知合朔、弦、望、
月食加时。据官法天度为分率，以其术法上考建武以来月食，凡三十八事，差密
近，有益，宜课试上。”
案史官旧有《九道术》，废而不修。熹平中，故治历郎梁国宗整上《九道术》，
诏书下太史，以参旧术，相应。部太子舍人冯恂课校，恂亦复作《九道术》，增
损其分，与整术并校，差为近。太史令飏上以恂术参弦、望。然而加时犹复先后
天，远则十余度。
永元十四年，待诏太史霍融上言：“官漏刻率九日增减一刻，不与天相应，
或时差至二刻半，不如夏历密。”诏书下太常，令史官与融以仪校天，课度远近。
太史令舒、承、梵等对：“案官所施漏法《令甲》第六《常符漏品》，孝宣皇帝
三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午诏书施行。漏刻以日长短为数，率日南北
二度四分而增减一刻。一气俱十五日，日去极各有多少。今官漏率九日移一刻，
不随日进退。夏历漏刻随日南北为长短，密近于官漏，分明可施行。”其年十一
月甲寅，诏曰：“告司徒、司空：漏所以节时分，定昏明。昏明长短，起于日去
极远年，日道周圜，不可以计率分，当据仪度，下参晷景。今官漏以计率分昏明，
九日增减一刻，违失其实。至为疏数，以耦法。太史待诏霍融上言，不与天相应。
太常史官运仪下水，官漏失天者至三刻。以晷景为刻，少所违失，密近有验。今
下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府当用者，计吏到，班予四十八箭。”文多，故
魁取二十四气日所在，并黄道去极、晷景、漏刻、昏明中星刻于下。
昔《太初历》之兴也，发谋于元封，启定于元凤，积三十年，是非乃审。及
用《四分》，亦于建武，施于元和，讫于永元，七十余年，然后仪式备立，司候
有准。天事幽微，若此其难也。中兴以来，图谶漏泄，而《考灵曜》、《命历序》
皆有甲寅元。其所起在四分庚申元后百一十四岁，朔差却二日。学士修之于草泽，
信何以为得正。及《太初历》以后天为疾，而修之者云“百四十四岁而太岁超一
辰，百七十一岁当弃朔余六十三，中余千一百九十七，乃可常行”。自太初元年
至永平十一年，百七十一，当去分而不去，故令益有疏阔。此二家常挟其术，庶
几施行，每有讼者，百寮会议，群儒骋思，论之有方，益于多闻识之，故详录焉。
安帝延光二年，中谒者亶诵言当用甲寅元，河南梁丰言当复用《太初》。尚
书郎张衡、周兴皆能历，数难诵、丰，或不对，或言失误。衡、兴参案仪注，考
往校今，以为《九道法》最密。诏书下公卿详议。太尉恺等上侍中施廷等议：
“《太初》过天，日一度，弦望失正，月以晦见西方，食不与天相应；元和改从
《四分》，《四分》虽密于《太初》，复不正，皆不可用。甲寅元与天相应，合
图谶，可施行。”博士黄广、大行令任佥议，如《九道》。河南尹祉、太子舍人
李泓等四十人议：“即用甲寅元，当除《元命苞》天地开辟获麟中百一十四岁，
推闰月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四气宿度不相应者非一。用《九道》
为朔，月有比三大二小，皆疏远。元和变历，以应《保乾图》‘三百岁斗历改宪’
之文。《四分历》本起图谶，最得其正，不宜易。”恺等八十四人议，宜从《太
初》。尚书令忠上奏：“诸从《太初》者，皆无他效验，徒以世宗攘夷廓境，享
国久长为辞。或云孝章改《四分》，灾异卒甚，未有善应。臣仗惟圣王兴起，各
异正朔，以通三统。汉祖受命，因秦之纪，十月为年首，闰常在岁后。不稽先代，
违于帝典。太宗遵修，三阶以平，黄龙以至，刑犴以错，五是以备。哀、平之际，
同承《太初》，而妖孽累仍，痾祸非一。议者不以成数相参，考真求实，而泛采
妄说，归福《太初》，致咎《四分》。《太初历》众贤所立，是非已定，永平不
审，复革其弦望。《四分》有谬，不可施行。元和凤鸟不当应历而翔集。远嘉前
造，则表其休；近讥后改，则隐其福。漏见曲论，未可为是。臣辄复重难衡、兴，
以为五纪论推步行度，当时比诸术为近，然犹未稽于古。及向子歆欲以合《春秋》，
横断年数，损夏益周，考之表纪，差谬数百。两历相课，六千一百五十六岁，而
《太初》多一日。冬至日直斗，而云在牵牛。迂阔不可复用，昭然如此。史官所
共见，非独衡、兴。前以为《九道》密近，今议者以为有阙，及甲寅元复多违失，
皆未可取正。昔仲尼顺假马之名，以崇君之义。况天之历数，不可任疑从虚，以
非易是！”上纳其言，遂寝改历事。
顺帝汉安二年，尚书侍郎边韶上言：
世微于数亏，道盛于得常。数亏则物衰，得常则国昌。孝武皇帝摅发圣思，
因元封七年十一月甲子朔旦冬至