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概念达到完满状态所特有的“同化作用”主要与归类到这些概念之下的客体及其特性有关。暂时不管可逆性或运演的传递性，我们可以说同化就是：比如说，把所有的A都归为一类，因为它们由于具有共同的特性a而可以互相比较；或者肯定所有的A都是B，因为除了特性a之外，它们还全都具有特性b；或者，另一方面，认为并非所有的B都是A，只有某些B是A，因为不是全部的B都表现出特性a，如此等等。因此，客体的彼此同化是分类的基础，这就产生了概念的头一个基本特性：用“所有”和“某些”从量上加以规定。另一方面，属性x包容的范围有多大（即使它只表示一种共同属性和确定同一个类的共同成员资格），客体比较中所固有的同化作用就在多大程度上使这个特性具有相对的性质；同样地，这种概念性同化的基本特性就是形成这样的关联，从而超出了为谓词归属所固有的那些虚假的绝对性。与此相对照来看，感知运动格局所特有的同化，与早期的行为形式相比，就表现出两个本质的区别。第一，由于不能进行思惟或运用表象，主体就不能觉察到感知运动格局的“外延”，不能在头脑中唤起当前未知觉到的情境，只能从“内涵”，也就是根据其与早先情境的特性的直接类比来判断目前的情境。其次是，这种类比并不能在头脑中唤起早先的情境，而只包含对引起与早先情境中相同的活动的某些特性的知觉性的认识。换句话说，通过格局的同化一定会把客体的特性考虑在内，但仅仅是在知觉到这些特性的那一瞬间才加以考虑，而且考虑的方式是不把这些特性跟与之相当的主体活动分别开来（除非是在某些有因果关系的场合，在这些场合中所预见到的活动就是客体本身的活动，也就是由于从主体的活动作出类比才归因于客体的那些活动）。所以，感知运动格局的同化形式和概念的同化形式在认识论上的主要差别是：前一种同化形式仍未把客体的特性跟与这些客体有关的主体活动的特性充分区别开来；而后一种同化形式虽然只牵涉到客体但它既牵涉到在眼前的客体，又牵涉到不在眼前的客体，因而马上促使主体摆脱对当前情境的依赖性，使主体有能力以大得多的灵活性和自由对客体进行分类、排定序列、建立对应关系等等。
我们对于前运演思惟阶段第一水平（从两岁左右到四岁）的研究说明：一方面，在主客体之间唯一存在的中介物仍然仅仅是一些前概念和前关系（在前概念中没有用“所有”和“某些”作量的规定，在前关系中则不存在概念的相对性）；另一方面则相反，赋予客体的唯一的因果关系仍然是心理形态的，完全没有从主体的活动中分化出来。
为了说明第一点，我们将引证一个实验。给被试看一些圆的红筹码和一些蓝筹码，蓝筹码中有些是圆的，有些则是方的。如果向儿童提问，他会迅速回答说所有圆筹码都是红的，但是他又会否认所有方筹码都是蓝的，“因为也有圆的蓝筹码”。一般说来，儿童容易识别具有相同外延的两类东西，但还不明白小类的关系，因为不能理解“所有”和“某些”之间的量的区别。此外，在许多日常情境中，当他遇到一个客体或一个人x，时，他会难于辨别它是同一个保持自身同一的个别项x，还是同一个类X中任何一个代表项x或x′：这样，客体就通过一种参与作用或示范作用而停留在个体和类之间的中途。例如一个叫雅奎林的小女孩看到一张她自己小时候的照片时说：“这是在她还是卢先内（＝她的妹妹）的时候的雅奎林”；或者，一个直接经验到的阴影或气流能轻易地被她等同于“树下的阴影”或“户外的风”，好象是属于同一类的个别效应一样。同样，我们对于“同一性”的研究（《研究报告》第二十四卷）也说明，在这个阶段“同一性”概念的发展是通过局部同化于可能的活动进行的，而不是以客体特性为根据的：一个拆散了的项圈的珠子儿童认为还是“同一个项圈”，因为能把它再穿好，如此等等。
在这个水平上可以大量地看到前关系。例如，受试A有一个兄弟B，可是A不承认他的兄弟B自身也有一个兄弟，因为“家里只有两个人”。客体A在客体B的左边，但是A不能在其它什么东西的右边，因为如果A是在B的左边，这就是一个不能和任何在右边的地位并存的绝对属性。如果在一个序列的关系中有A＜B＜C三项，B项就只能是“在中间”，因为在量的判断中，既然是“小于”就不能同时又是“大于”，如此等等。
简言之，这些前概念和前关系仍然停留在活动格局和概念之间的中途，因为它们还不能以足够的客观性来对待眼前的情境，与活动相对的表象的情况就是这样。跟活动的紧密的联系，跟活动所暗含的主客体之间部分地尚未分化的联结的联系，这也见于基本上还是心理形态的这个水平上的因果关系之中：儿童认为客体是活的东西，赋有从模拟推、拉、吸引等活动而来的任意的力量，可以在远距离上起作用，也可以直接接触，客体的活动可以完全不管作用力的方向，或者沿着唯一的方向，即作用者活动的方向运动，不以受力的客体的受力点为转移。
三、前运演阶段的第二水平
第二个子阶段（从五岁到六岁）的标志是开始解除自身中心化，以及通过我们称之为“组成性功能”的东西来发现某些客观的关系。从一般的观点来看，在前运演的表象性智力的第二时期和第一时期之间所具有的关系，跟本章第一节所描述的感知运动性智力的第二时期和第一时期之间所具有的关系有显著的类似之处：在这两种情况中，我们都看到靠着客观化和空间化从极端自我中心主义向相对的解除自身中心化的过渡。所不同的是：在感知运动水平上，最初的自身中心化是和身体本身相联系的（自然，主体并未觉察到这一点），而随着从两岁到四岁这个水平上出现的概念化，就产生了客体及其力量向活动本身的主观特性的简单的同化（自然，对此主体也没有觉察到）。这样，一个最初的类似的自身中心化就在这个前概念和前关系的更高平面上再度出现。对此的解释是，在感知运动水平上所已经获得的东西现在必需在一个新的平面上重新建立。于是，人们发现了一种类似的解除自身中心化，但现在是在概念或概念化了的活动之间进行——不再只是在运动之间进行，而且同样也是由于逐步的协调所致，在这种特殊情况下协调是以功能协调的形式出现的（《研究报告》第二十三卷）。
例如，一般可以相信，一个五岁到六岁的儿童会知道如果他用比如一支铅笔去推一块直立着的长方形板子的中心处，这块板子将作“直线式”的移动，但如果只推板子的一边，“它就会转”。或者，如果给儿童一条摆成直角形状（如D）的线，他能推测出，如果拉线的一端，就会使得一个线段变长，另一个线段变短。换句话说，在这样的一些情况下，前关系由于获得了协调而成为真实的关系：一个变量通过它对另一变量在功能上的依存关系而引起变化。
代表客体的互相关联的属性的两个项，其变化具有依存关系，在这个意义上的功能结构，是一种很富有成效的结构；人们能够理解为什么新康德主义者企图在这种结构里面寻找理性的特性之一。在这个水平的特殊场合，我们将说组成性功能，而不说受制约的功能；因为受制约的功能将在具体运演水平上出现，它意味着作出有效的量的规定，而组成性功能则仍然是质的或顺序的划分。不过这些仍然表现出功能的基本特点，就是说，它可以毫无歧义地获得“直接”应用（“直接”在这里的意思是“立即等待着应用”）。可是，尽管这个新结构是重要的——因为，它的新是由协调本身产生的，而不是预先包含在前一水平的前概念和前关系中，这种结构仍然具有本质上的局限性，使它成为活动和运演之间的过渡项，还不是直接控制运演的方法。
组成性功能本身并不就是可逆的，而是定向的；因为它缺乏可逆性，它不能引起必要的守恒。在摆成直角的那条线的例子里，被试知道拉长它的一个线段，比如A，另一个线段B就会变短，可是他还没有定量的概念。他不会推出EA＝EB这个等式；一般认为被拉长的线段的加长量比另一线段的缩短量要多些；重要的是，被试不会承认总长A＋B的守恒。所以这个事实给予我们的只是一个缺乏逆运演的不完全的逻辑，还不是一个运演结构。因而组成性功能的单向性和缺乏内在的可逆性具有很有意思的认识论意义：它们展现出组成性功能跟活动格局的继续联系。活动本身（即还未上升到运演水平）总是指向一个目标的，从这里产生了次序概念在这个水平上的极为显著的作用：例如，如果一条通路“远些”，它就是“长些”（不管起点在哪里）。总之，组成性功能就它是有指向的这一点来讲，代表着一种不完全的逻辑结构，这种结构最适宜于说明活动及其格局所显示出的依存关系，只是还没有得到运演所特有的那种可逆性和守恒。
另一方面，组成性功能在多大程度上不离开作为主客体间中介联结的活动来表现依存关系，它就在多大程度上同活动本身一样，显示出一种双重性；这一点对于逻辑（因为它是从动作间的一般协调产生的）和因果关系（就它表现出物质的依存关系来说）两者都是有关系的。因此我们将提出前逻辑的和紧靠在具体运演水平之前的五岁到六岁这个水平所特有的因果关系的主要特点，用以结束这一节。
从逻辑开始，我们看到概念化活动之间的协调产生了一个重要的进步：儿童此时能稳定地区分个体和类。儿童此时所作出的分类的性质对这一点提供了明确的证据。在前一水平上，分类只是形成“形象的集合体”，也就是说，个体元素的集合体的形成不仅是根据元素之间的相似和差异，而且也是根据不相干的事物之间的关系（桌子和它上面放着的东西），尤其是出于一种赋予集合体以空间上的完形（行列、正方形，等等）的需要，好象集合体本身仅是由于受到个体特性的限制才存在似的；因为儿童此时还没有把外延跟内涵区分开来的能力。外延、内涵的这种不能分化有着如此深远的影响，以致，例如，从一个由十个元素组成的集体中取出的五个元素，常常被认为比从一个由三十或五十个元素组成的集合体中取出的五个元素要少。可是在五岁到六岁的水平，协调性同化的进展就使得儿童能把个体从类中分离出来；集合体不再是形象的集合体了，而是由没有空间完形的小群的元素组成。然而，用“所有”和“某些”作量的判断还远远没有达到，因为要理解A＜B，就必须理解A＝B－A′这种可逆性，同时还要理解一旦把部分A从其互补部分A′抽取出来时整体B的守恒。
由于缺乏可逆性，甚至缺乏非常基本的从量上进行规定的方法，儿童迄今还没有集合体的守恒或物质的量等等的守恒。在几个国家进行的很多研究重复了我们在这方面的实验，并且肯定了在前运演水平有不守恒这种特点存在。另