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由上所说，又发生这样一个情况：由于概念是抽象表象而不是直观表象，从而也就不是十分确定的表象，于是每一概念便进而有人们叫做意义范围或含义圈的东西；并且即令是在这概念只适应于唯一的一个实在客体的场合，也是如此。这样，我们就发现每一概念的含义圈和其他概念的含义圈总有些共同的地方，即是说在此一概念中被思维的某部分，同时也就是在彼一概念中被思维的部分；反之亦然，在彼一概念中所思维的某部分便是此一概念中所思维的部分；虽然同时，它们又是真正不同的概念，每一概念，或至少是两者中的一个概念又含有另外那一概念所没有的东西。每一主语和其谓语就是在这样的关系之中的，而认识这一关系就叫做“判断”。用空间的图形来说明那些含义圈是一个极有意义的想法。普陆克是有这个想法的第一人，他用的是正四方形：兰柏尔特虽在他后，却还在用一根叠一根上下相间的直线条；倭以勒最后才用圆圈，这一办法才圆满的解决了。不过概念的相互关系是基于什么而同其空间图形有这种准确的类似性，我可说不上来。自此以后，一切概念的相互关系，甚至单从其可能性出发，也即是先验地，都能用这样的图形作形象的说明；对于逻辑这是一个有利的情况。图解的方式如下：
1）两概念的含义圈完全相同，例如必然性这概念和从已知根据推论后果这概念，反刍动物和偶蹄动物两概念，又如脊椎动物和红血动物（由于某些节肢动物＇也有红血＇，这一点有可皆议之处）：这都是些交替概念，用一个圆圈来说明，既意味着这一概念，又意味着那一概念。
2）一个概念的含义圈完全包括82另一概念的含义圈在其内。
3）一个含义圈包括两个或两个以上的含义圈，而这些包括在内的含义圈既不互相包含又共同充满包括着它们的大圈。
4）两圈互相包含另一圈的一部分。
5）两圈同位于一第三圈中，但并不充满第三圈。
最后这一情况是指所有那些概念，其含义圈＇在相互之间＇ 并无直接共同之处，但总有一个第三概念，往往广泛得多的概念，包含着两者。
概念的一切联系都可归结到这些情况，而关于判断的全部教程，判断的转换、对称、交互相关、交互相斥（这一点按第三图），又可从此引伸而得。同样，还可由此引伸出判断的属性，这就是康德号称悟性的范畴之所本的；不过假言判断这一形式已不仅是概念的联系，而是判断的联系，应作例外。然而样态也是例外的，关于这一点以及范畴所本的判断的每一属性，都在本书附录中有详尽的交代。关于上列＇各种＇ 可能的概念联系，只有一点还须指出，即是各种联系又可各式各样的互为联系，例如第四图与第二图的联系。只在一个含义圈或整个或部分的包括着另一含义圈，同时自身又为第三个含义圈所包括时，这一些含义圈合起来才表出第一图里的推论法；也就是表出判断的这样一种联系，即由此联系便可认识到一个概念既整个的或部分的被包含于另一概念中，又同样被包含于一个第三概念之中，而这第三概念又包含着原来的那一概念。这还可以表出这一推论的反面，表出否定；而用图形表示这否定，当然就只能是两个联系着的含义圈都不在第三个内。如果许多含义圈以这种方式依次包含，则产生较长的一连串推论。这种概念的图解方式，已在一些教科书中推行，颇有成效，可以作为说明判断以及全部三段论法的基础，以此来讲述这两个方面就很容易而简单了。这是因为这两方面的一切规则都可由此按其来源得到理解，得到引伸和说明。但是拿这些东西给记忆力增加包袱是不必要的，因为逻辑从来不能对实际生活有什么用处，而只是在哲学上有理论的兴趣罢了。原来我们虽可说逻辑之于合理的思维，就等于通奏低音之于音乐；如果再放宽些尺度，也可说如伦理学之于美德，或美学之于艺术；但这里应注意从来没有人是因为研究了美学而成为艺术家的，没有人是因为研究了伦理学而获得高尚品质的：应注意早在拉摩之前，就已有了正确谐和的作曲，无须着意于通奏低音，也能觉察非谐音。同样，人们并无须懂得逻辑，也能不为错误的推论所蒙蔽。不过，话又得说回来，应该承认通奏低音对于音乐的鉴别虽没有什么用处，对于作曲的实践却有很大的用处；如果把程度降低些说，甚至美学、伦理学，虽主要的是在消极方面，也能分别对＇艺术、道德的＇实践有若干好处；所以不应完全剥夺这些理论在实践上的价值。至于逻辑，则连这一点＇实践上的价值＇ 也无可矜夸了。逻辑是在抽象中的知识，是对于人人在具体中所已知的又于抽象中知之。因此，人们少有用逻辑来否定一个错误推论的，同样也少有借助于逻辑规则来作出一个正确推论的。即令是最渊博的逻辑学家本人，当他在进行真正的思维时，他也完全把逻辑丢在一边了。这一点可从下文得到说明。原来每一种科学都是由关于某一类对象的普遍的，从而也是抽象的一套真理、规律、规则系统所组成的。于是，往后对于这些对象中出现的个别情况，每次都要按那一次妥当，便次次妥当的普遍知识加以规定，因为这样应用普遍原则比从头来检查每次出现的个别情况要容易得不知若干倍。并且这一旦已获得的普遍的、抽象的知识又经常要比经验上个别的探讨更为近便，在逻辑则恰相反。逻辑是以规则的形式表出有关理性的工作方式的知识，是由于对理性作自我观察，抽去一切事物的内容而获得的普遍知识。这种工作方式在理性＇自身二原是必然的、本质的，如果任其自然，理性遵守这些方式决不会有什么偏差。所以在每一特殊情况中，让理性按其自有的本质做去，比使它就范于一种知识，一种在工作进行中才抽绎得的，以一个陌生的外来的法则为形态的知识，既要容易些，也要妥当一些。其所以容易些，那是因为在其他一切科学中，普遍规则对于我们要比单独地，就事论事来研究个别情况近便些、熟悉些；但是在使用理性时则相反，理性在当前情况中必然＇要采取＇的工作方式，对于我们反而总是比从这一工作方式抽象而得的普遍规则更为近便些、熟悉些；因为在我们自己里面思维着的＇东西＇就正是这理性自身。其所以妥当些，那是因为在这种抽象的知识或其应用中产生谬误要比“理性”的行事发生有违其本质、本性的情况要容易得多。因此就出现了一种特有的情形：在其他科学中、人们是拿普遍规则来检验个别情况的真实性的，在逻辑中则相反，规则反而是要放到个别情况下来检验的。即令是一个最熟练的逻辑学家，当他发现他在个别情况下作出的结论和规则所说的有出入时，他总是宁可先在规则上，然后在他实际作出的结论中去找差错。要从逻辑学得到实际的用途就等于说要把我们在个别事物中直接以最大妥当性意识了的东西，又以说不尽的辛勤再从普遍规则中去引伸；正好比人们自己的一举手、一顿足也要求教于力学，而自己的消化作用也要求教于生理学一样。谁要是为了实践的目的而学习逻辑，就等于训练一只海狸去筑他的巢穴似的。尽管逻辑没86有实际用处卜却并不因此就能说没有保留它的必要了，因为它＇本＇ 是有关理性的组织、活动的特种知识而有哲学上的意义。逻辑作为一种自足的，自为存在的，圆满的，完整的，完全可靠的一门学科，有理由单独地，无所依傍地，科学地去加以研求，有理由要在各大学讲授它。不过，只在整个哲学的关联中，在考察认识并且是在考察理性的或抽象的认识时，逻辑才获得它特有的价值。因此，讲授逻辑就不应有一种太着意于实用的科学那么一个形式，不应只包括一些赤裸裸地确定在那儿的规则以校正判断、推论等等的错误，而更应着意于认识理性的，概念的本质，详细考察认识的根据律；因为逻辑不过就是这一根据律的译意而已；并且实际上也只限于这样一种情形，就是说赋予判断以真理的那根据不得是经验的或形而上的，而只能是逻辑的或超逻辑的。和认识的根据律同时，还要提出与之密切接近的，思维的其他三个基本法则或超逻辑的真理判断；而理性的全部技能即是由此逐步长成的。真正的思想的本质，就是说判断和推理的本质，是从概念含义圈的联结、按空间图表格式以前面示意过的方式来表出的；然后由此又通过意象的构造来引伸“判断”和“推论”的一切规则。人们得以从逻辑找到的唯一实际用途，是人们在辩论的时候，与其指出对方的实际错误，毋宁使用逻辑术语来点破对方蓄意蒙骗的结论。既已这样在实践意义方面压低了逻辑的地位，同时又这样着重提出逻辑和整个哲学的关联，把它作为哲学里的一章看，那么，有关逻辑的知识将来就不应该比现在还要罕有，因为在今天，任何人如果不想在主要的方面停留于浅陋状态之中，不想把自己列于无知的，陷于矇眬状态的群众中，就必须先学过思辨的哲学。这又是因为这个十九世纪是一个哲学的世纪；但这却不是说这个世纪已有了哲学，或者说哲学已占有统治的地位了；而是说就接受哲学而论，这个世纪是已经成熟了，因此＇也＇ 迫切的需要哲学。这是教养高度发展的标志，甚至是历代文化上升的阶梯上牢固的一级。
虽说逻辑没有多大的实际用途，却难以否认它是为了实际的目的而创立的。对于逻辑＇这门科学＇的起源我是这样解释的：当厄利亚学派的，麦咖利学派的，诡辩派的好辩风气一直在发展着，逐渐成为一种嗜好的时候，几乎每次争辩都要陷入混乱；这就使他们感到必须有一种指导辩论的规程，为此，就只有寻求一种科学的论证方法。首先要指出的就是争论双方在辩论�