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在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……看出规律了吗？从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。
嗬嗬，是不是很巧合？当然了，科学家眼里，没有那么多的巧合。有人听得一头雾水了，那让我们亲眼见识一下大自然共通的美妙，我带来了一盒美丽惊人的鹦鹉螺，大家看一看。”
螺线大家都能想象吧？鹦鹉螺的螺壳就是最完美的生长螺线，这种“美”几乎人人都能赞同。
土豪艺术家：“这种极为完美的螺线叫等角螺线，设l为穿过原点的任意直线，则l与等角螺线的相交的角永远相等。这种螺线怎么画出来的呢？看这个，我这里有边长分别为1，3，5，8，13……也就是边长为斐波纳契数列的正方形，我把它以螺旋的方式一个一个地边贴着边放好，奇迹诞生了，这些正方形的内切圆连接起来，成了对角螺线。
鹦鹉螺为什么要长成这个样子呢？是为了好看吗？呵呵，也许是吧，今天我要抛出来引发大家思考的命题就是——美，就是生存，生存就是美。坚硬的外壳是生物的生存策略，等角螺线这样的生长螺线是其中的一个极致。树皮也很坚硬，但不够硬，所以我们看到树皮长大到一定程度就裂开了，然后重新长出适合新树干的皮，乌龟的壳也有裂纹，昆虫、蛇的外壳生长到一定的程度就会蜕皮。
而鹦鹉螺的壳不需要掉落，它们有独一无二的本领——等角螺线式地生长，因为壳曲线与经过原点直线相交的交角是完全一样的，鹦鹉螺的细胞只需要一个参数就可以正确地不断地生长，并尽情地使用最坚硬永远不用蜕去的壳，这对保护它们柔弱的躯体有益。这种方式也是最省材料、最划算的、最省力的。
说到最省力，我有一个更好的美图给大家欣赏——请大家看我带来的风车星系的照片，这是伟*国的天文学家皮埃尔·梅香发现的，他发现了很多螺旋星系，其中风车星系最美最正点。星系是靠引力维系在一起的天体集群，数以亿计的恒星也以对角螺线的方式聚拢在一起，这证明了什么？这是引力中心最‘省力’的牵引庞大天体的方式，在天文尺度证明了这种曲线的合理性。鹦鹉螺壳以这种方式结合在一起，就会达到坚硬、致密的极致。
鹰也知道等角螺线的奥秘，它们接近猎物时的空中盘旋姿态就是等角螺线，这样的姿态最有的效能。
植物知道等角螺线的奥秘，不仅花，还有叶、枝条、果实、种子等等形态特征，都可发现斐波纳契数。叶序是指叶子在茎上的排列方式，最常见的是互生叶序，即在每个节上只生1叶，交互而生。任意取一个叶子做为起点，向上用线连接各个叶子的着生点，可以发现这是一条螺旋线，盘旋而上，直到上方另一片叶子的着生点恰好与起点叶的着生点重合，做为终点。
从起点叶到终点叶之间的螺旋线绕茎周数，称为叶序周。不同种植物的叶序周可能不同，之间的叶数也可能不同。例如榆，叶序周为1（即绕茎1周），有2叶；桑，叶序周为1，有3叶；桃，叶序周为2，有5叶；梨，叶序周为3，有8叶；杏，叶序周为5，有13叶；松，叶序周为8，有21叶……用公式表示（绕茎的周数为分子，叶数为分母），分别为1/2，1/3，2/5，3/8，5/13，8/21，……这些是最常见的叶序公式，据估计大约有90％植物属于这类叶序，而它们全都是由斐波纳契数组成的。
你如果观察向日葵的花盘，会发现其种子排列组成了两组相嵌在一起的螺旋线，一是顺时针方向，一组是逆时针方向。再数数这些螺旋线的数目，虽然不同品种的向日葵会有所不同，但是这两组螺旋线的数目一般是34和55、55和89或89和144，其中前一个数字是顺时针线数，后一个数字是逆时针线数，而每组数字都是斐波纳契数列中相邻的两个数。再看看菠萝、松果上的鳞片排列，虽然不像向日葵花盘那么复杂，也存在类似的两组螺旋线，其数目通常是8和13。有时候这种螺旋线不是那么明显，需要仔细观察才会注意到，例如花菜。如果你拿一颗花菜认真研究一下，会发现花菜上的小花排列也形成了两组螺旋线，再数数螺旋线的数目，是不是也是相邻的两个斐波纳契数，例如顺时针5条，逆时针8条？掰下一朵小花下来再仔细观察，它实际上是由更小的小花组成的，而且也排列成了两条螺旋线，其数目也是相邻的两个斐波纳契数。
大家看这些等角螺线构成的长方形，长边与短边之比为1。6180339887……这就是黄金比率，一个无理数，小数无限不循环，没法用分数来表示，而且是最无理的无理数。同样是无理数，圆周率π用22/7，自然常数e用19/7，根号2用7/5就可以很精确地近似表示出来，而黄金比率则不可能用分母为个位数的分数做精确的有理近似。
植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽、分化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角度。如果要充分地利用生长空间，新芽的生长方向应该与旧芽离得尽可能的远。那么这个最佳角度是多少呢？不管它是多少，只要它能被分数精确的近似，那新芽很快就会在某个位置重复出现，挡住了它楼下哥哥、姐姐们的阳光。只有‘最无理’，也就是最不可分的黄金比率角度才是最合理的角度。新芽的最佳旋转角度大约是360°x0。618≈222。5°或137。5°。
最常见的叶序为1/2，1/3，2/5，3/8，5/13和8/21，表示的是相邻两叶所成的角度（称为开度），如果我们要把它们换算成n（表示每片叶子最多绕多少周），只需用1减去开度，为1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，13/21。它们是相邻两个斐波纳契数的比值，是不同程度地逼近1/黄金比率。在这种情形下，植物的芽可以有最多的生长方向，占有尽可能多的空间。对叶子来说，意味着尽可能多地获取阳光进行光合作用，或承接尽可能多的雨水灌溉根部；对花来说，意味着尽可能地展示自己吸引昆虫来传粉；而对种子来说，则意味着尽可能密集地排列起来。这一切，对植物的生长、繁殖都是大有好处的。
所以，最后总结，为什么人们会觉得黄金比率是美的？因为它代表繁衍时每一代宝宝与父母最紧密接触，大家再看看这些斐波纳契数列长度的正方形一个个紧挨的玄奥图案。它代表着宇宙天体形成的规律，它代表着致密、坚硬的防御性武器，也就是鹦鹉螺最强的盾，它还代表着强大空中猎手最高效的飞行轨迹，它代表阳光、雨露、花蜜、希望的种子。
总而言之，亿万年前与我们共享一个祖先的动物、植物们，也就是我们的远亲们、自然界同胞们都喜欢黄金数，我们自身的身体也不可避免地有相当多的黄金比例的部件，这是天地万物的至理，我们能不觉得它美吗？”
听懂了“万物至理”的艺术家们皆陶醉不已，德农庭院里掌声雷动，科学派的美学观点果然非同凡响，从前就没有艺术家从这样的角度来分析美。
143。第143章塞纳河畔的少女
唐宁并没有说自己对于“美”的理解就一定正确，但他的美“美即是生存”的观点引发了美学家们的热烈讨论。认可进化论的艺术家也就很容易接受生物为了生存而获得的审美观，宗教分子当然就对此相当反感。
不管怎么样，唐宁打算在巴黎发起科学艺术派的另一场盛事，这一次不再是单纯的为鼓吹生物学，而是有实用性的，号召法国以及任何有兴趣的艺术家为他的新产品“不可复制数字身份卡”做一个平面设计方案，而为了呼应自己在很浮宫的演讲，这个方案有一个规格限制，卡片将是黄金比率矩形。
数字身份卡是什么东西呢？简单来讲，它就是一种身份证。不过，这可不是普通的身份证，它是一台小型的机械计算机！有人讲，这怎么可能？ibm的鸟笼式机械计算机那么大……没有什么不可能的，它又不可能是全功能的计算机，只是具备了计算机的基本特征。在电子计算机的时候，全功能的台式机也很大，那个时代的安全芯片卡照样那么小。可见只要不对功能做出苛刻的要求，机械式计算机照样可以做得成迷你型。
这个包含一个迷你机械计算机的卡，大小正好也是信用卡般的大小，厚度则达到半个厘米，里面镶嵌着复杂的齿轮系统，不同的生产批次齿轮的个数和自身的齿数不一样，以防止复制。齿轮之间的传动结合则由160个针脚控制，“读卡器”通过针脚输入一串16位的数字，身份卡就会经过三秒左右的运算输出独特的计算结果，只有存储了卡片信息的远程中央计算机能够通过同样的计算得出结果来比对，因此得以确实卡片的身份。
这种卡片的内部是由热塑工艺制造的廉价pvc，并在发放的时候将特殊齿轮固定以得到每张卡独特的卡号。因为热塑成型，它的成本并不高，这就是机械计算机时代的智能卡。苏黎世银行可以用它来发行信用卡，东印度公司可以用它来给印度公民发放身份证，只要在卡上再印上本人照片就行。
数字化对于银行提高效率那是没得说的，而在印度启用数字身份证系统，可以对每个公民的行踪了如指掌，对于严格地控制这个次大陆有相当大的好处，危险分子将寸步难行。
日本中央银行使用苏黎世银行的数字系统，假如哪天日本政府与唐宁决裂，瞬间就会陷入金融混乱，对于唐宁控制日本也有好处。
有了数字身份卡，苏黎世银行连24小时自动柜员机都可以震撼登场了，服不服？
苏黎世银行还可以办一个“国际清算平台”，向所有银行开放数字系统，只要全世界有大量的金融机构采用这高效的数字平台，唐宁就可以像李世民一样说“天下英雄，入吾彀中矣”。
这是一个可怕的阴谋！快捷的无线电通讯可以不要。快速的陆路、海上、空中交通也可以不要，能对付多种疾病的抗细菌药也可以不要不会伤害国本。先进的武器可以不怕，最多敌人杀我一千，我弄死他两百，拼了。可是一旦全世界金融入了某人的彀中，这个……就太可怕了。连唐宁自己想想不寒而栗，我靠，我这是要干么？一旦创建了这个星球级金融平台，我手里的实力就太可怕了。
唉，这世界上还有连自己都害怕的杀手锏？当然有，就像手里捏着一枚几百万吨级的核弹似的，你能不心跳加速吗？不管怎么样，时代在进步，既然已然筹划了金融数字时代，步伐就停不住了。
没有人知道数字身份卡的可怕威力，法国的艺术家们兴高采烈、欢天喜地、大快人心地为苏黎世银行和印度人民设计卡片图案。
有位艺术家深深地爱上了那天唐宁拿来说事儿的鹦鹉螺，还给这精美绝伦的造物主的杰作找到了一个作为印度人民象征的理由——鹦鹉螺是生成在印度洋的生物！用鹦鹉螺来当印度的吉祥物不是很贴切吗？
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