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百天后.秦王再次召见荆轲,这次不是在咸阳宫,而是在他巡游的途中。秦王很关心地问起圆周率计算的进展。
荆轲俯首说:“陛下,我召集了帝国全部有能力进行这样计算的数学家,不过八人而已。按照所需的计算量估算,即使穷尽我们九人毕生的精力,也只能把圆周率的位数向前推算三千位左右。两年时间,竭力全力也只能算出三百位。”
秦王点点头,示意荆轲随他散步。他们来到一座花岗岩石碑前,石碑有两丈多高,非同寻常的是,碑顶端有一个孔洞,石碑被穿过的粗牛皮绳悬吊在一副高大的木架上,像悬在空中的巨大秤砣。平滑的碑底离地有一人多高,碑上没有刻字。
秦王指着悬空的巨碑说:“你看,如果你按时算出了圆周率,这就是朕为你立的丰碑。它将被放到地上,在上面刻上你的丰功伟绩;如果你算不出来,这碑就是你的耻辱柱。它当然也会被放到地上,但在砍断吊碑的绳子之前,你得先坐在碑下面。”
荆轲抬头望望那悬空的巨石,它占据了大半片天空,在移动的白云的背景下显得黑乎乎的,有一种阴森的压迫感。
荆轲转向秦王说:“我的命本是陛下的。即使按时算出了圆周率,也赎不了我的罪,所以我不惧死。请再给我五天时间,如果还想不出可行的方案,我会自己坐到石碑下面。”
四天后,荆轲请求秦王召见,秦王立刻应允。显然圆周率的计算工程是秦王最关心的事情。
“从你脸上能看出来,你想出办法了。”秦王微笑着说。
荆轲没有正面回答秦王的问题,“陛下,您说过在人力上会满足我提出的要求,不知这个承诺现在是否还有效?”
“当然。”
“我需要三百万军队。”
这个数目并没有使秦王吃惊,他只是略略扬了扬眉毛,“三百万什么样的军队?”
“就是帝国现有的军队。”
“你应该知道,军中的士兵大部分是文盲。两年时间,你根本不可能教会他们那样复杂的数学,更别说完成计算了。”
“陛下,他们需要学的计算技能,即使是最笨的士兵,我都能在一个时辰内教会。请给我三个士兵,我将为您演示。”
“三个?只要三个吗?朕可以立刻给你三千个。”
“陛下,我只要三个。”
秦王挥手召来三个士兵。他们都很年轻,与秦国的其他士兵一样,一举一动都像是听从命令的机器。
“我不知道你们的名字,”荆轲拍拍前两个士兵的肩,“你们俩负责数字输入,就叫‘入1’和‘入2’吧。”他又指指最后一名士兵,“你,负责数字输出,就叫‘出’吧。”荆轲伸手拖动三名士兵,“这样,站成一个三角形,出是顶端,入1和入2是底边。”
“你让他们站成楔形攻击队形不就行了?”秦王有些轻蔑地看着荆轲。
荆轲不知从什么地方掏出六面小旗,三白三黑,分给三个士兵,每人一白一黑。“白色代表‘0’,黑色代表‘1’。好,现在听我说。出,你转身看着入l和入2,如果他们都举黑旗,你就举黑旗,其他情况你都举白旗,这种情况有三种:入1白、入2黑;入1黑、入2白;入1入2都是白。”
荆轲又重复了一遍刚才的话,确认三个士兵都记住后,他大声命令:“现在开始运行!入1、入2,你们随意举旗。好,举!好,再举!举!”
入l和入2举了三次旗,第一次是黑黑,第二次是白黑,第三次是黑白。出都给出了正确反应,分别举了一次黑和两次白。
“很好,运行正确。陛下,您的士兵很聪明!”
“这***都会!你能告诉朕他们在干什么吗?”秦王一脸困惑地问。
“这三个人组成了一个计算系统的部件,叫‘与门’。向这个部件中输入的两个数字如果都是1,则输出结果为1;否则,如果输入的数有一个为0,如01、10或00,则输出为0。”荆轲说完后停了一会儿,好让秦王理解。
秦王面无表情地说:“好,继续。”
荆轲转向排成三角阵的三个士兵,“我们来构建下一个门部件。出,只要你看到入1和入2中有一个人举黑旗,你就举黑旗,这种情况有三种组合:黑黑、白黑、黑白。剩下的一种情况是白白,你就举白旗。明白了吗?好孩子,你真聪明。门部件的正确运行你是关键,好好干,会奖赏你的!下面开始运行:举!好,再举!再举!好极了。运行正常,陛下。这个部件叫‘或门’,在输入的两个数字中有一个为1的情况下,输出为1。”
接着,荆轲又用三个士兵构建了与非门、或非门、异或门、同或门和三态门,最后只用两个士兵构建了最简单的非门,出总是举与入颜色相反的旗。
荆轲对秦王俯首说:“现在,陛下,所有的门部件都已演示完毕,三百万士兵需要学的只有这些。”
“用这些小孩子都会的简单把戏如何进行那么复杂的计算?”秦王看荆轲的目光中充满了不信任。
“伟大的陛下,复杂的宇宙万物其实都是由最简单的元素构成的;同样,巨量的简单元素通过适当的结构聚合为一体,则能产生极其复杂的机能。三百万士兵将构成百万个刚才演示的门部件,这些部件再构成一个完整的军阵,能够高速进行任何复杂的计算,我把它叫计算阵。”
“朕还是不明白计算将如何进行。”
“这很复杂,以后如果陛下有兴趣,我会为您详细解释。现在只需说明,计算阵的计算是以一种全新的计数方式为基础的,在这种计数方式中,只有0和1两个数码,就是刚才的白旗和黑旗,但这种计数方式可以用0和1表示任何数字,这使得计算阵用大量简单部件的集成进行高速计算成为可能。”
“三百万,这几乎示大秦的全部兵力了,不过,朕给你。”秦王轻叹一声,意味深长地加了一句,“快去做吧,朕感觉老了。”
一年过去了。
又是一个晴朗的日月同辉的白天,秦王和荆轲站在高耸的石台上,身后是众多的文臣武将。在他们下方,三百万秦国军队宏伟的方阵辅展在大地上,这是一个边长十里的正方形。在初升的太阳下,方降凝固了似的纹丝不动,仿佛一张由三百万尊兵马俑织成的巨毯,飞翔的鸟群误入这巨毯上空时,立刻感到了下方浓重的肃杀之气,顿时大乱,惊慌地四散而逃。
“陛下,您的军队真是举世无双,这么短的时间,就完成了如此复杂的训练。”荆轲对秦王赞叹道。
“虽然整体上复杂,但每个士兵要做的很简单,比起以前的军事训练,这算不了什么。”秦王按着长剑剑柄说。
“那么,请陛下发出您伟大的号令吧!”荆轲用激动的声音说。
秦王点点头。一名卫士奔跑过来,握住秦王的剑柄向后退了几步,抽出了那柄秦王本人无法抽出的青铜长剑,然后上前跪下,将剑呈给秦王,秦王对着长空扬起长剑,高声喊道:
“成计算阵!”
战鼓激荡,石台四角的四尊青铜大鼎同时轰地燃烧起来,下面的士兵用宏大的合唱将秦王的号令传下去:
“成计算阵——”
大地上,方阵均匀的色彩开始扰动,复杂精细的线路结构浮现出来并渐渐充满了整个方阵。十分钟后,大地上出现了一块一百平方里的计算阵列。
荆轲指着下方巨大的阵列介绍道:“陛下,我把这个阵列命名为‘秦一号’。请看,那里——中心部分——是中央处理阵,是计算阵的核心计算部件,由您最精锐的军团构成,对照这张图您可以看到里面的加法阵、寄存阵、堆栈存储阵等;外围整齐的部分是内存阵,构建这部分时我们发现人数不够,好在这部分每个单元的动作最简单,我们就训练每个士兵拿多种颜色的旗帜,组合起来后,一个人就能同时完成最初二十个人的操作,这就使内存阵的容量达到了运行圆周率计算程序的最低要求。您再看那条贯穿整个阵列的通道,还有那些在通道上待命的轻骑兵,那是系统总线阵,负责在各个子阵间传递信息。”
两名士兵从后面搬来一个一人多高的大帛卷,在秦王面前展开来。当帛卷展到尽头时,周围不止一人想起了似曾相识的情景,不由一阵头皮发紧,但匕首并没有出现,面前只有一张写满符号的缣帛。那些符号都是蝇头大小,密密麻麻,看上去与下面的计算阵列一样复杂,令人头晕目眩。
“陛下,这就是我编写的圆周率计算程序。您看——”荆轲指指下面的计算阵,“这阵列是硬件,而这张帛上写的是软件,是计算阵的灵魂。硬件和软件,就如同琴和乐谱的关系,计算阵运行这个软件进行圆周率的计算。”
秦王点点头,“那就开始吧。”
荆轲双手合十,举过头顶,庄严地喊道:“奉大王御旨,计算阵启动!系统自检!”
在石台的中部,一排旗手用旗语发出指令。一时间,大地上三百万人构成的巨型阵列仿佛液化了,泛起粼粼波光,那是几百万面小旗在挥动。
“自检完成!引导程序运行!操作系统加载!”
人列计算机系统总线上的轻骑兵快速运动起来,总线立刻变成一条湍急的河流。这河流沿途又分成无数条细小的支流,渗入各个模块阵列之中。很快,黑白旗的涟漪演化成汹涌的浪潮,激荡在整个阵列之上。中央处理阵列区的激荡最为剧烈,像一片燃烧的火药。突然,仿佛火药燃尽,中央处理阵列区的扰动渐渐平静下来,最后竟完全静止了。以它为圆心,这静止向各个方向飞快扩散开来,像快速封冻的湖面。最后,大部分计算阵列静止了,只有一些零星的死循环在以不变的节奏没有生气地闪动着。
“系统锁死!”一名信号官高喊。故障原因很快查清,是中央处理阵列中状态存储子阵的一个门部件运行出错。
“系统重新启动!”荆轲胸有成竹地命令道。
“慢。”秦王拄着长剑说,“更换出错部件。组成那个部件的所有兵卒,斩!以后故障照此办理。”
一队利剑出鞘的骑兵冲进中央处理阵,斩杀了三名士兵并更换了新人。从高台上看去,中央处理阵中出现了三摊醒目的血迹。荆轲重新发布了启动命令。这次启动十分顺利,十分钟后,圆周率计算程序进入运行状态。波光粼粼的计算阵开始了漫长的计算。
“真是很有意思。”秦王手指壮观的计算阵说,“每个人如此简单的行为,竟产生了如此复杂的智慧!”
“伟大的秦王,这是机器的机械运行,不是智慧。这些普通卑贱的人都是一个个0,只有在最前面加上您这样一个1,他们的整体才有意义。”荆轲带着奉承的微笑说。
“要多长时间才能算到圆周率的一万位?”秦王问。
“十个月左右,也可能更快些。”
大将王翦上前说:“陛下请三思,即使在常规的军事行动中,帝国大部分军力在如此长的时间里集结于一处开阔地,也是十分危脸的行为。阵中的三百万士兵都不带兵器,只拿着小旗,而计算阵不是作战队形,在攻击面前脆弱无比,不堪一击。即使在平时,疏散这样庞大地阵列也需要大半天时间,一旦面临攻击,疏散撤退是根本来不及的!陛下,您看看下面的计算阵列,就是砧板上的肉啊!”
秦王没有回答,把目光转向荆轲。荆轲俯首说:“王将军所言极是,是否继续计算,请陛下三思。”
言毕,荆轲做了一个从未有过的失礼举动——他抬头与秦王对视了一秒,那目光中的含义秦王立刻就懂了:您所有的丰功伟绩都是0,只有加上永生这个1才有意义。
“将军